Fronteras de la Física

Un repaso a las geometrías del espaciotiempo

Un repaso matemáticamente preciso pero simple sobre los modelos geométricos para el espacio y tiempo

En 1973, R. Penrose dio un brillante argumento que traducía una afirmación físicamente obvia (la masa total del espaciotiempo debe ser superior a la suma de la de los agujeros negros que contiene), en una refinada desigualdad geométrica para los correspondientes modelos matemáticos. Esa desigualdad debía satisfacerse de ser ciertas las ideas básicas admitidas hasta entonces sobre el espaciotiempo y sus singularidades, y su objetivo era, precisamente, cuestionar el “establishment viewpoint” sobre la evolución de los agujeros negros.

Aunque la versión completamente general de la desigualdad permanece aún abierta, Huisken e Illmanen (y, en una versión independiente y mejorada, Bray) demostraron en 1997-2001 un caso especialmente amplio y representativo, la desigualdad de Riemann-Penrose. Esta puede considerarse no sólo como un hito en Geometría Diferencial, sino como una evidencia sobre las teorías físicas acerca de los agujeros negros, de tanta importancia como puedan ser las observaciones experimentales.

A lo largo de la charla, haremos un repaso matemáticamente preciso pero simple sobre los modelos geométricos para el espacio y tiempo, empezando unificadamente por los modelos lineales (Galileo-Newton, Relatividad Especial), prosiguiendo con los no-lineales (leibnizianos, Relatividad General) y terminando en la desigualdad de Penrose.

Ponente: Prof. Miguel Sánchez Caja